Un accéléromètre est un transducteur qui seul ou associé à une électronique délivre un signal électrique instantané proportionnel au mouvement appliqué à sa base.

Introduction

Un étalonnage précis est nécessaire pour obtenir des mesures de choc et vibration de haute qualité. Des efforts considérables ont été faits ces dernières années pour établir une méthode et développer des équipements permettant d’obtenir cette qualité.

Il était également très important d’avoir une communication directe entre les organisations et laboratoires nationaux et internationaux tels que l’Institut National des Standards et Technologies américain (NIST), le PTB allemand, le NAMAS britannique et le Bureau National de Métrologie (BNM) français.

Pourquoi étalonner ?

La sensibilité d’un accéléromètre est le rapport de son signal électrique en sortie avec l’entrée mécanique appliquée, dans ce cas une accélération. Elle peut être exprimées en unités différentes telles que pico coulombs /g, millivolts /g, pico coulombs /mètre sec-² ou millivolts/mètre sec-².

Pour faire une mesure avec un accéléromètre il est important de connaître sa sensibilité exacte mais quelque fois aussi, la phase du signal à ou les fréquences d’intérêt. Ces informations sont obtenues en étalonnant le transducteur. L’étalonnage devrait être fait à plusieurs fréquences afin de s’assurer de la fidélité de sa réponse dans la plage de fréquence prévue. Il est quelque fois nécessaire d’aller jusqu’à la fréquence de résonance afin de détecter des fréquences de résonance mineures.

Grâce aux systèmes actuels contrôlés par ordinateur, un étalonnage par comparaison peut être rapidement effectué pour différents points de fréquence, de 0,5Hz à la fréquence de résonance du transducteur ou plus (50kHz).Il est difficile d’obtenir une précision crédible de l’étalonnage de la sensibilité sans prendre en compte les incertitudes des composants de l’ensemble du système d’étalonnage. Il existe plusieurs sources d’erreurs, aléatoire ou systématique. L’existence de ces erreurs de mesure fait que la valeur de l’étalonnage est simplement la meilleure estimation ou la valeur probable de la sensibilité réelle. Dans la terminologie « étalonnage » la probabilité que la valeur mesurée est la vraie valeur est définie par la mesure des incertitudes et le niveau de confiance accordé à ces mesures. La plus faible incertitude associée à un niveau de confiance élevé conduira à un étalonnage de sensibilité proche de la réalité.

Il existe un document très largement utilisé par les laboratoires d’étalonnage et les fournisseurs de systèmes d’étalonnage appelé GUM (guide pour l’expression des incertitudes de mesure) dont la première parution de 1971 a été suivie par la version actuellement utilisée, publiée en 1995, ce document est suivi par un groupe international d’experts provenant d’organisations diverses.

  • BIPM (Bureau International des Poids et Mesures)
  • IEC (International Electro Technical Commission)
  • ISO (International Organization for Standardization)
  • OIML (International Organization of Legal Metrology)
  • Ce guide d’estimation des incertitudes devient la référence des experts de la mesure.

Types d’étalonnages

Il existe deux types d’étalonnage, l’étalonnage primaire par les méthodes de réciprocité ou optique (interféromètre), utilisé pour l’étalonnage des accéléromètres étalon qui serviront de référence et les étalonnages par comparaison des accéléromètres de mesure.

Etalonnages primaires

Les étalonnages primaires concernent les accéléromètres de référence (étalon) qui seront utilisés pour l’étalonnage des accéléromètres de mesure.

Un étalonnage primaire peut être fait à partir de deux méthodes différentes :

méthode optique, par l’utilisation d’interféromètres :

pour cette méthode, l’amplitude du déplacement de est mesurée. Connaissant le déplacement, la fréquence et la tension de sortie de l’accéléromètre, sa sensibilité à l’accélération peut être calculée

méthode de réciprocité :

pour cette méthode, un excitateur de vibration électrodynamique à deux bobines est utilisé comme générateur et réciproquement, comme capteur pour étalonner les accéléromètres.

Etalonnages par méthode de comparaison

Les étalonnages optiques ne s’utilisent généralement pas à des fréquences supérieures à 100 Hz et la méthode par réciprocité est très longue à appliquer. Il a donc été nécessaire de développer une autre méthode précise et simple, couvrant des fréquences, en général de 5 à 10000Hz (des fréquences plus basses ou plus élevées sont possibles en utilisant une source de vibration adaptée) et des niveaux d’accélération de 1 à 10000g (100000g pour les chocs). La méthode par comparaison couvre ces différentes gammes en fréquence et amplitude, elle est utilisable pour les vibrations comme pour les chocs.

Etalonnages primaires

Méthode par réciprocité

Pour cette méthode, un excitateur de vibration électrodynamique à deux bobines est utilisé comme générateur et réciproquement comme capteur.

Excitateur de vibration pour étalonnage par réciprocité

L’explication de cette méthode de mesure par réciprocité, développée par Endevco® et le Bureau américain des Standards (NBS) de Gaithersburg (Maryland), nécessite la définition de formules mathématiques, la description de la procédure d’essai et enfin, une évaluation de l’erreur globale de la mesure.

Formules utilisées

Cette méthode fait appel aux trois équations ci- dessous mentionnées

Equation 1 : Sa= 2635? JR/jf

ou

  • Sa= sensibilité de l’accéléromètre.
  • J= intercepte de la fonction de transfert (l’intercepte de la courbe poids – rapport de la fonction de transfert en livre multiplié par des milli ohms ou le rapport de la fonction de transfert entre le courant de l’enroulement d’excitation divisé par la tension de sortie de l’accéléromètre et le poids se réfère à 10 valeurs de masse de 0,1 à 10 livres.
  • R= rapport de tension (tension de sortie de l’accéléromètre divisée par la tension aux bornes de l’enroulement d’excitation ouvert quand le pot vibrant est excité par le deuxième enroulement).
  • j= ?-1, le vecteur imaginaire. f= fréquence à laquelle le rapport de tension est mesuré.

Equation 2: J= 0, 04204 ?n2Ynr – 0, 0502?n2 WnYnr

ou

  • n= nombre entier de 1 à 10 correspondant au nombre de l’incrément de poids (voir tableau 1). Wn étant le poids des masses utilisées (voir tableau 1)

Equation 3: Ynr = Wn / (Gn – Go)

  • Gn étant le rapport de la fonction de transfert comme défini dans l’équation 1.
  • Go étant le rapport de la fonction de transfert sans masse fixée sur le pot vibrant.

Pour écrire ces équations, on a supposé que :

– la fréquence d’étalonnage est au maximum de 100 Hz, c’est-à-dire très inférieure à la fréquence de résonance axiale du pot vibrant.

– le déphasage du rapport de tension est 90° (équation 1).

– le déphasage entre le courant de l’enroulement d’excitation et la sortie de l’accéléromètre est nul (équations 2 et 3).

Procédure d’essais :

Cette procédure peut être résumée ainsi :

a) étalonner 10 poids de 0,1 à 1 livre avec des incréments de 0,1 livre.

b) déterminer le rapport de la fonction de transfert pour chaque poids et aussi lors qu’aucune masse n’est montée sur le vibrateur. Ceci nécessite de mesurer le courant dans l’enroulement d’excitation et la tension de sortie de l’accéléromètre comme le montre la figure 1.

c) faire la somme des mesures de fonction de transfert comme indiqué par les équations 2 et 3.

d) mesurer le rapport de tensions : la tension de sortie de l’accéléromètre divisée par la tension aux bornes de l’enroulement d’excitation ouvert- quand le pot est excité par le deuxième enroulement comme le montre la figure 2.

e) mesurer la fréquence pendant la mesure du rapport de tensions

f) utiliser les valeurs de J, R et f, obtenues pendant les mesures c), d), et e) pour calculer la sensibilité au moyen de l’équation 1.

Erreur globale de mesure

L’erreur estimée de la sensibilité est de +/- 0,5% aux fréquences auxquelles il n’y a pas de mouvement relatif entre l’accéléromètre étalon et la bobine de l’excitateur de vibration jouant le rôle du capteur de vitesse vibratoire. Une analyse de toutes les erreurs présentes lors de l’étalonnage par réciprocité est donnée par le tableau 2.

* en supposant des changements de phase de 0 à 90° entre les fonctions de transfert et les mesures de rapport de tension.

** déterminée à partir de la racine carrée de la somme des carrés de chaque erreur applicable.

Cette méthode est relativement pratique à mettre en œuvre et donne une précision remarquable. Néanmoins, elle est maintenant remplacée de plus en plus par la méthode optique (interféromètre) informatisée.

Méthode optique par l’utilisation d’interféromètre

Selon la référence ISO 16063-11, la vibration est mesurée par interférométrie en utilisant un laser interféromètre de référence appelé vibromètre.

Un vibromètre laser peut être considéré comme étant un vibromètre idéal, il est constitué d’un laser interféromètre, d’un conditionneur de signal analogique, haute fréquence et d’une unité à base d’ordinateur pour le traitement de signaux digitaux. Les caractéristiques métrologiques de tels systèmes dépendent presque entièrement de la stabilité de la longueur d’onde du laser et du logiciel utilisé. Les instruments actuellement disponibles sont capables d’assurer une incertitude de quelques 0,1% pour une plage de fréquence et d’amplitude dépassant les étendues de mesure des capteurs conventionnels. Ceci est vrai pour une mesure primaire du déplacement vibratoire, mais aussi pour la vitesse et l’accélération qui en sont dérivées.

A titre d’exemple, pour un vibromètre digital laser, modèle CLV-1000 Polytec®, le signal vitesse sera un signal digital 24 bit binaire pour une pleine échelle de 20mm/s, 100mm/s ou 500mm/s, c’est l’équivalent d’une résolution maximale de (2,38nm/s)/LSB, aussi l’erreur résiduelle est négligeable. La relation entre le signal binaire vitesse (V dig) et la quantité physique vitesse (V phys) est donnée par

?T : étant une constante de temps qui dépend du type de vibromètre laser et de ses réglages

S N : étant le coefficient complexe de transfert du vibromètre laser

Ta : étant le taux d’échantillonnage en sortie (pour ce cas, 96k samples/seconde)

Les figures suivantes, 1A et 1B, montrent les composants opérationnels d’un système d’étalonnage primaire actuel, ainsi qu’un diagramme simplifié du traitement

Principe opérationnel d’un système d’étalonnage primaire (le spot du laser de droite étant positionné près de l’objet à étalonné)

La ligne supérieure de la figure 1B correspond à la mesure de la vibration selon la figure 1C.

Dans ce cas, le signal digitalisé de l’accélération u (n) ? a (n) est traité plus loin. La ligne du milieu « laser sensor » convertie la vitesse vibratoire de l’accéléromètre à étalonner en un signal digital v (n). L’ensemble des signaux est ensuite traité comme recommandé par le standard ISO 16063-11, en utilisant les relations basiques « accélération » et « phase »

L’amplitude Sx et le déphasage ?x du coefficient de fonction de transfert Sx de l’accéléromètre sous étalonnage peuvent être calculés à partir de :

SN étant le coefficient de transfert du vibromètre laser et GX le facteur de gain de la voie de mesure.

Raccordement avec les bureaux nationaux de métrologie

A la différence de l’étalonnage par comparaison (secondaire), le vibromètre laser est la référence étalon de l’étalonnage primaire, il doit être raccordé aux bureaux nationaux comme tous les autres « standards ».

A cette fin, Spektra™, concepteur des systèmes ci-dessous représentés utilisant un vibromètre Polytec™, a dû également avec l’aide du PTB résoudre les problèmes d’étalonnage. Ces efforts communs ont conduit à la directive DKD-R3-1, paragraphe 15 et un brouillon de ISO 16063-41-CD, (Calibration of Laser Vibrometers).

La figure suivante décrit d’une façon simplifiée le principe de l’étalonnage d’un vibromètre laser. Idéalement le rayon laser du vibromètre à étalonner et le rayon laser du vibromètre de référence impactent orthogonalement sur le même point de la surface vibrante. De cette façon les deux ensembles optiques reçoivent en entrée la même « quantité », et les mesures résultantes peuvent être comparées.

Approximation « sinus »

Selon les recommandations de l’ISO 16063-11 (Primary vibration calibration by laser interferometry), une approximation « sinus » doit être appliquée pour les étalonnages primaires suivant la méthode 3, utilisée pour les mesures complexes.

Cette méthode peut également être utilisée pour les étalonnages secondaires

Exemples de systèmes récents, commercialisés pour l’étalonnage primaire

La première illustration décrit l’ensemble des constituants d’un système « haute fréquence ».

La seconde illustration décrit l’ensemble des constituants d’un système « basse fréquence ».

La différence principale étant le type et la technologie de vibrateur utilisés. Pour les basses fréquences, le vibrateur doit être capable de fournir un déplacement important.

Etalonnages par méthode de comparaison

Principe

La méthode par comparaison plus couramment pratiquée, utilise un accéléromètre piézoélectrique très précis et très stable que l’on appelle accéléromètre étalon. Il est étalonné avec beaucoup de soins en laboratoire spécialisé. L’accéléromètre étalon et l’accéléromètre à étalonner sont soumis aux mêmes vibrations ou aux mêmes chocs. La sensibilité de l’accéléromètre étalon étant connue, la sensibilité de l’autre accéléromètre sera déterminée en mesurant le rapport des signaux de sortie des deux accéléromètres. Il est important que l’accéléromètre à étalonner et l’accéléromètre étalon soient exactement soumis aux mêmes mouvements.

On satisfait cette condition en fixant étroitement les accéléromètres l’un sur l’autre en évitant les mouvements relatifs qui pourraient se produire à haute fréquence. Il existe également une nouvelle génération de vibrateurs spécifiques aux étalonnages ayant l’accéléromètre étalon directement intégré dans l’armature mobile équipée d’une table en céramique professionnelle de grande rigidité sur laquelle sera fixé l’accéléromètre à étalonner, ceci offre une plus grande surface pour le montage de l’accéléromètre à étalonner, une augmentation de la limite haute fréquence, mais aussi une protection thermique et un isolement électrique de l’accéléromètre à tester.

Mouvement relatif

L’accéléromètre étalon ou l’armature mobile avec accéléromètre étalon incorporé doivent permettre une fixation de l’accéléromètre à étalonner la plus rigide possible. Cette condition doit être remplie quelles que soient les dimensions des goujons de fixation et la configuration de montage des accéléromètres à tester. Le boîtier de l’accéléromètre étalon doit être très rigide pour éviter le mouvement relatif entre la céramique piézoélectrique de l’étalon et l’accéléromètre à tester.

Le vibrateur d’étalonnage avec une armature mobile dans laquelle se trouve l’accéléromètre étalon, permet un meilleur couplage mécanique avec l’accéléromètre (ou l’objet) à étalonner. De plus, il offre une surface plus grande, ce qui permet l’étalonnage d’accéléromètres ou objets volumineux.

Isolement électrique

Les étalonnages en mouvement sinusoïdal se font en fixant l’accéléromètre étalon sur un vibrateur ou en l’incorporant dans l’armature mobile du vibrateur.

Il est nécessaire que le goujon de fixation de l’accéléromètre étalon monté sur le vibrateur soit isolé de son boîtier de manière à éliminer les boucles de masse et les parasites créés par la circulation d’un courant électrique dans l’armature mobile de l’excitateur. Pour les vibrateurs avec l’accéléromètre étalon intégré dans l’armature mobile, l’isolement électrique est assuré par la table en céramique sur laquelle se fixe l’accéléromètre à étalonner. L’étalonnage des accéléromètres à boîtier isolé nécessite que l’étalon ait un boîtier mis à la terre pour éliminer l’accumulation de charges électriques parasites sur l’accéléromètre à tester.

Stabilité dans le temps

C’est une des caractéristiques les plus importantes d’un accéléromètre étalon. Pour éviter les variations de sensibilité, il doit utiliser des céramiques piézoélectriques synthétiques très stables dans le temps et être conçu de façon à minimiser les effets de montage et l’influence du câble sur la sensibilité.

Linéarité d’amplitude

Il est essentiel que la sensibilité de l’accéléromètre étalon soit constante dans toute la gamme d’utilisation. Ceci tout particulièrement si le même système doit être pour les étalonnages en chocs et en vibrations sinusoïdales.

Réponse en fréquence

L’accéléromètre étalon ne doit présenter aucune fréquence de résonance secondaire dans sa gamme d’utilisation en fréquence. Sa sensibilité doit rester constante dans toute la gamme d’utilisation. Différents modèles de vibrateurs avec des systèmes de guidage optimisés permettent des gammes d’utilisation en fréquence, généralement de 0 à 100/200- 3 à 10.000- 2/5 à 20.000Hz, avec une fréquence de résonance appropriée. La qualité de l’étalonnage dépend de l’accéléromètre étalon et du vibrateur utilisé. S

implicité d’utilisation

Le système total doit être conçu de manière à permettre une utilisation simple et pratique, accessible à tout opérateur moyennement qualifié. L’accéléromètre étalon doit présenter toutes les caractéristiques décrites ci-dessus afin d’éviter des erreurs qui pourraient passer inaperçues à l’opérateur. En outre, les systèmes bien conçus doivent permettre de procéder à tous les étalonnages sans avoir à faire de calcul. De cette façon, l’élimination des sources d’erreur est maximale.

Les deux accéléromètres sont soumis à la même vibration fournie par l’excitateur, (accéléromètre étalon incorporé dans l’armature mobile ou monté sur la table, dans ce cas à l’extérieur du vibrateur).

L’oscillateur permet de choisir la fréquence à laquelle l’étalonnage doit être effectué. La voie de mesure « étalon », sans le diviseur de tension, donnerait le niveau d’accélération appliqué alors que la voie de test fournit le signal de sortie du capteur à étalonner (mV).

Le rapport de ces deux sorties fournirait la sensibilité de l’accéléromètre à étalonner. Cependant au lieu de procéder à deux lectures séparées sur le voltmètre et de calculer le rapport des deux sorties, on utilise un diviseur de tension qui est introduit dans la voie étalon. Le diviseur de tension (boîte à décades) est réglé de façon à ce que les deux lectures dans la position test et dans la position étalon correspondent à la même lecture sur le voltmètre. De cette façon, le diviseur de tension indique directement le rapport des deux sorties. Toutes les erreurs, qui seraient éventuellement dues à la non linéarité et à l’imprécision du voltmètre, sont éliminées.

De plus, si les gains des amplificateurs de charge ou conditionneurs sont convenablement réglés, la sensibilité de l’accéléromètre à étalonner est directement indiquée par la position des différents plots du diviseur de tension.

Précision

L’accéléromètre étalon doit offrir des caractéristiques de haute performance de façon à permettre un étalonnage par réciprocité à +/- 0,5% tel qu’il est offert par les laboratoires d’étalonnage spécialisés de haute qualité.

Incertitudes de mesure

L’incertitude probable pour chaque fréquence d’étalonnage est déterminée par l’analyse de toutes les sources d’erreur, l’accéléromètre étalon, les amplificateurs, les instruments de lecture utilisés pour mesurer le rapport entre le signal de sortie des deux accéléromètres. A titre d’exemple, le tableau ci-dessous illustre une analyse de ces erreurs effectuée dans le cadre d’une habilitation d’un système d’étalonnage par le Bureau National de Métrologie.

L’incertitude globale de +/-1,2% à 100Hz sur la mesure de la sensibilité de l’accéléromètre « test » a été calculée en prenant la racine carrée de la somme des carrés des incertitudes élémentaires définies dans le tableau. D’autres calculs d’erreurs sont nécessaires pour obtenir l’incertitude sur la plage de fréquence de 10 à 10.000Hz.

A titre d’exemple, on trouvera ci-dessous les valeurs d’incertitudes rentrant dans le cadre de l’habilitation par le Bureau National de Métrologie d’un système par méthode de comparaison.

Niveaux d’excitation de 5 m/s² à 200 m/s² à 100Hz +/- 1,2%

de 10 à 4kHz +/- 1,5%

de 4kHz à 10kHz +/- 2,5%

Etalonnage de la réponse en fréquence

Les accéléromètres étalons étalonnés par la méthode de réciprocité ou par interférométrie par le centre agrée (BNM pour la France) sont régulièrement utilisés pour établir précisément la sensibilité et la réponse en fréquence des accéléromètres par la méthode de comparaison. Beaucoup de vibrateurs peuvent être utilisés pour déterminer la réponse en fréquence en un seul point ; cependant, comme il est important d’étalonner l’accéléromètre pour l’étendue de fréquence à laquelle il sera utilisé, cette opération ne peut se faire qu’avec un vibrateur ayant une distorsion aux accélérations et un mouvement transverse les plus faibles possible. Il est impossible de couvrir une plage de fréquence de 0 à 10.000Hz avec un seul vibrateur. En général, la plage de fréquence de 0 à 10.000Hz se divise en 3 sections selon les exemples suivants.

Très basse fréquence : 0 à 100/200Hz

  • guidage par paliers air .force : 133 / 186N.
  • déplacement : 158 mm (crête/crête)
  • charge utile : 11 / 23 kg
  • table : 254 x 254 mm

Moyenne fréquence : 3Hz à 10.000Hz

  • guidage faible transverse (ISO 1606-21)
  • force : 100N.
  • charge maximale : 500 grammes
  • accélération : jusqu’à 60g
  • déplacement : 10 mm (crête/crête)
  • plage de fréquence : 0 à 10.000Hz
  • première résonance axiale : >12kHz

Haute fréquence : 2/5Hz à 20.000Hz

  • guidage par palier air avec armature céramique
  • première résonance axiale : >52kHz
  • force : 100N.
  • charge maximale : 350 grammes
  • accélération : jusqu’à 40g
  • déplacement : 8 mm (crête/crête)
  • plage de fréquence : 0 à 50.000Hz
  • accéléromètre étalon incorporé

Grâce à ces modèles de vibrateurs, il est possible d’étalonner par comparaison la réponse en fréquence (sinusoïdale) de 0 à 10.000Hz des accéléromètres et fournir un document de leur réponse en fréquence (pour certains modèles, la fréquence de résonance) et la mesure absolue de la sensibilité dérivée de l’étalonnage par réciprocité de l’accéléromètre étalon, incorporé dans l’élément mobile ou fixé extérieurement.

Au- dessus de 10.000Hz, un vibrateur (haute fréquence) est utilisé pour obtenir la variation de la sensibilité de l’accéléromètre à étalonner exprimée en décibel, principalement, pour indiquer également la fréquence de résonance principale et les fréquences de résonance mineures jusqu’à 50/52kHz.

Au dessus de 50/52kHz, on utilise généralement une excitation transitoire. La résonance est alors excitée par un impact de durée très courte. Afin d’avoir par cette méthode la fréquence de résonance de l’accéléromètre « monté » le capteur doit être fixé sur une enclume ayant une fréquence de résonance suffisamment élevée, en général un bloc métallique de 0,76 x 0,76 x 0, 4 m. En dessous de 5Hz, les distorsions du vibrateur d’étalonnage peuvent affectées la qualité de la comparaison, il est nécessaire alors d’utiliser un autre type de vibrateur capable d’un grand déplacement et utilisant un guidage par palier air pour minimiser les mouvements transverses.

Importance des tests de réponse en fréquence

L’étalonnage de la réponse en fréquence répond à deux besoins, établir la capacité de réponse du capteur pour sa plage normale d’utilisation et déterminer que l’accéléromètre n’a pas de réponse anormale ou de dommage physique.

Une réponse erratique ou anormale à une fréquence dans la plage d’utilisation, peut être mieux détectée par un étalonnage complet sur l’ensemble de la réponse en fréquence utile du capteur.

La plupart des accéléromètres n’ont pas de résonance mineure et présente une augmentation de sensibilité aux hautes fréquences. Cependant, quelques accéléromètres présentent une réponse différente dont les figures a,b,c,d suivantes donnent quelques exemples.

Une réponse en fréquence anormale des accéléromètres peut avoir différentes causes : dommages internes tels qu’une résonance de connexion, détérioration de l’élément piézoélectrique ou piézorésistif, résonance boîtier ou connecteur… Ceci peut aisément se détecter par une vérification de la réponse en fréquence du capteur. La présence d’un changement important de la sensibilité dans une bande étroite de fréquence peut s’expliquer par l’utilisation d’un vibrateur présentant un mouvement transversal important ou des distorsions d’accélération.

Il est aussi important d’utiliser un accéléromètre étalon ayant un mouvement relatif très faible afin d’être sûr qu’une réponse inhabituelle aux fréquences élevées soit celle de l’accéléromètre à étalonner plutôt que causée par des erreurs excessives d’étalonnages. Bien qu’il soit difficile d’endommager la plupart des accéléromètres, leur conception rend certains d’entre eux plus vulnérables aux chocs élevés.

La recherche de la fréquence de résonance est la méthode la plus précise pour déterminer un éventuel endommagement.

Les figures ci-dessus montrent les fréquences de résonance avant et après que l’accéléromètre ait été soumis à un choc excessif, la fréquence de l’accéléromètre décroît de 32.000Hz à 29.500Hz et une résonance mineure apparaît à 11.000Hz.

Réponses en fréquence d’un accéléromètre avant et après un choc excessif

(a) : avant le choc : 32.000Hz

(b) : après le choc : 29.500Hz

La diminution de la fréquence de résonance est une indication d’endommagement interne. Sur la base d’une recherche de la réponse en fréquence limitée, la résonance mineure à 11.000Hz aurait été oubliée, la réponse étant acceptable en basse fréquence.

Cependant, la recherche de la fréquence de résonance établit que l’accéléromètre est endommagé et ne doit pas être utilisé dans certaines situations d’essais. Les résonances mineures détectées durant la réponse en fréquence et la recherche de la fréquence de résonance peuvent être causées par des résonances de fils de connexion d’éléments internes, boîtier, connecteurs, endommagement de la surface de la base de montage…

Ces résonances se produisent en général à des fréquences supérieures à 10.000Hz, souvent la limite supérieure de la plupart des recherches de réponse en fréquence. Il est important d’être vigilant à de telles résonances mineures pour le choix d’un accéléromètre, particulièrement pour les applications nécessitant une bonne réponse en haute fréquence, dans ce cas, une réponse en fréquence jusqu’à 50.000Hz est recommandée.

Etalonnage par comparaison, appliqué aux chocs

L’étalonnage d’accéléromètres en choc est utile pour plusieurs raisons, principalement pour vérifier expérimentalement leur linéarité d’amplitude et décalage du zéro aux hautes accélérations mais aussi déterminer les effets de chocs en transverse.

L’étalonnage en choc est également important et utile pour la vérification d’un système complet incluant l’accéléromètre, l’amplificateur, le filtre et l’enregistreur, pour vérifier si le système a une réponse en fréquence adéquate et un déphasage acceptable.

Evaluation d’un accéléromètre étalon

La plus importante évaluation d’un accéléromètre étalon est la détermination de sa linéarité d’amplitude. Il a été démontré que la sensibilité d’accéléromètres piézoélectriques augmentait linéairement avec l’accélération. Pour avoir une précision acceptable, l’augmentation de sensibilité ne doit pas dépasser quelques pour cent.

Il est très difficile de prouver expérimentalement que la sensibilité augmente juste de 1% à des accélérations de 10.000g car les erreurs d’étalonnage peuvent être de l’ordre de 5%. Pour prouver que les variations de linéarité d’un accéléromètre étalon sont inférieures à 1%, il est nécessaire de l’étalonner très soigneusement jusqu’à 5 fois la valeur maximale de l’accélération à laquelle il doit être utilisé. Par exemple, un étalonnage en choc avec une erreur allant jusqu’à 5% à des accélérations allant jusqu’à 50.000g est adéquat pour garantir la linéarité de l’étalon jusqu’à une accélération de 10.000g

Exemple d’une évaluation de la linéarité d’amplitude d’un accéléromètre étalon

Un fournisseur d’accéléromètre, Endevco®, a développé, il y a quelques années, une méthode permettant d’étalonner la linéarité d’un accéléromètre étalon modèle 2270™ (voir photo) jusqu’à des accélérations de 50.000g.

Ces étalonnages aux hautes accélérations ont été obtenus en construisant un accéléromètre étalon spécial ayant un élément de masse additionnel. Par ce moyen, une faible accélération produit sur le cristal la même contrainte qu’une forte accélération sur un accéléromètre normal.

La masse additionnelle utilisée produit des contraintes sur le cristal égales à celles qui pourraient être générées par un niveau d’accélération de 23,5 fois le niveau utilisé. En conséquence, une accélération de 2.500g appliquée à l’accéléromètre spécial, produit la même déviation d’amplitude que celle qui existerait sur l’accéléromètre étalon 2270 pour une accélération d’environ 58.700g. Une version spéciale du modèle 2270 a été construite et montée d’une façon normale sur un accéléromètre étalon modèle 2270 standard, pour effectuer son étalonnage par comparaison. Cet étalonnage a été effectué en utilisant un système d’étalonnage en choc disponible à cette période, l’ensemble, accéléromètre étalon 2270 et la version 2270 modifiée avec masse additionnelle fixée dessus (back to back), étant monté sur la même pièce (enclume).

Les résultats de ces étalonnages en choc par comparaison sont montrés par la figure 1.

Chaque point a été obtenu à partir d’un oscilloscope tel que le montre la figure 2, en utilisant la procédure décrite dans la section suivante. Comme prévu, la sensibilité de l’accéléromètre étalon augmente linéairement avec l’accélération appliquée. L’augmentation de sensibilité étant de 5% à 50.000g et 1% à 10.000g

La moyenne des valeurs obtenues autour de la droite de la figure 1, en faible accélération donne une valeur de 50,5pC/g très proche de celles obtenues par l’étalonnage par comparaison de l’accéléromètre spécial, 50,7pC/g en faible accélération sinusoidale. La différence de 0,4% entre ces deux valeurs est de toute façon inférieure aux erreurs typiques d’étalonnage par comparaison en mode sinusoïdal (vibration) et choc.

Procédure d’essais

L’étalonnage par comparaison en choc a été fait avec un système générateur de choc Endevco modèle 2965C et une instrumentation complémentaire décrite ci-dessous.

Cet ensemble machine à choc et instrumentation est actuellement obsolète, différents modèles de machines à choc sont maintenant disponibles selon les caractéristiques du choc recherché.

Une bille d’acier tombe et percute une enclume cylindrique sur laquelle sont fixés l’accéléromètre étalon et l’accéléromètre à tester. Ces capteurs sont raccordés à des amplificateurs équipés de filtres passe- bas. La fréquence de coupure du filtre est de 15.000Hz et sa réponse en phase linéaire.

Des diviseurs de tension sont aussi utilisés pour produire des signaux d’entrée de l’oscilloscope approximativement égaux. L’oscilloscope double trace enregistre simultanément les signaux des accéléromètres. Un signal de tension de calibration est envoyé périodiquement, simultanément sur les deux voies de l’oscilloscope.

La formule utilisée pour le calcul de la sensibilité de l’accéléromètre à tester est :

  • Qt : sensibilité de l’accéléromètre à tester (pC/g)
  • Ht : hauteur de l’impulsion de l’accéléromètre à tester, cm
  • Hs : hauteur de l’impulsion de l’accéléromètre étalon, cm
  • Dt : rapport diviseur de l’accéléromètre à tester
  • Ds : rapport diviseur de l’accéléromètre étalon
  • Ct : signal de calibration sur la voie à tester (mV/cm)
  • Cs : signal de calibration sur la voie étalon (mV/cm)
  • Kt : gain de l’amplificateur de la voie à tester (mV/pC)
  • Ks : gain de l’amplificateur de la voie étalon (mV/pC)
  • As : correction de la linéarité d’amplitude pour l’accéléromètre étalon

Un oscillogramme typique obtenu durant un étalonnage par comparaison en choc est illustré par la figure suivante

Le signal de sortie de l’accéléromètre étalon est inversé afin de faciliter la séparation des traces. Les traces sinusoïdales sont les signaux de calibration, le signal du haut est pour la voie « étalon », le signal du bas est pour la voie « test ».

Le gain et l’étendue de mesure utilisés dans l’équation sont réglés sur les amplificateurs « étalon » et « test ». La correction de la linéarité d’amplitude As déterminée à partir de l’étalonnage spécial discuté précédemment est de 1% par 10.000g ou 0,1% par 1.000g. Une autre méthode de mesure « numérique » de l’accélération appliquée pour les voies « étalon » et « test » a été utilisée pour réduire le temps d’étalonnage et améliorer la précision des mesures de rapport. Ces lectures numériques pouvaient être utilisées pour calculer la sensibilité de l’accéléromètre « test » si le gain de l’amplificateur de la voie « étalon » était précisément calibré pour la sensibilité en charge de l’accéléromètre « étalon » selon la formule suivante :

QT = GT A s / G s

  • QT = sensibilité de l’accéléromètre à tester, pC/g
  • G t = accélération de l’accéléromètre « test » indiquée, g
  • G s = accélération appliquée (lecture de l’étalon),
  • g A s = correction de linéarité d’amplitude pour l’accéléromètre étalon

Analyse d’erreurs effectuée pour ce système

L’analyse d’erreurs doit inclure les erreurs estimées pour les caractéristiques de tous les équipements utilisés pour conduire l’étalonnage par comparaison e choc d’accéléromètres. L’instrumentation du système ci-dessus utilisé comprend l’accéléromètre étalon modèle 2270, les amplificateurs de charge avec leur filtre passe bas et les appareils de lecture d’amplitude et de forme.

L’analyse d’erreurs doit inclure les caractéristiques de l’accéléromètre à étalonner qui pourrait produire une erreur de signal ou un changement de la sensibilité de l’accéléromètre étalon pendant l’étalonnage. L’erreur estimée sur la sensibilité d’un accéléromètre à étalonner est déterminée en prenant la racine carrée de la somme des carrés des erreurs individuelles. Le résultat de l’analyse d’erreurs ci-dessous est de 4,8% quand on utilise un oscilloscope à mémoire et environ 3,5% quand on utilise un enregistreur numérique de transitoire.

Exemples de certificats d’étalonnage en vibration

1°) Etalonnage en vibration (par comparaison) d’un accéléromètre piézoélectrique :

Il s’agit d’une réétalonnage d’un accéléromètre piézoélectrique « classique » ayant une étendue de mesure pleine échelle de +/-5000g et une réponse en fréquence « spécifiée » de 2 à 10000Hz .

La sensibilité en fonction de la fréquence est indiquée sous deux formes :

  • une courbe de 20 à 10000Hz.
  • la valeur basse fréquence est limitée à 20Hz, cette limitation est due à la technologie du vibrateur utilisé qui en général, présente une distorsion trop importante aux fréquences inférieures.

Il existe des vibrateurs spécifiques pour les fréquences inférieures à 20 Hz et supérieures à 10000 Hz.

  • la fréquence indiquée en haute fréquence correspond en général au quart ou tiers de la fréquence de résonnance de l’accéléromètre.
  • la sensibilité mesurée pour des points de fréquence.

2°) Etalonnage en vibration (par comparaison) d’un accéléromètre capacitif :

il s’agit du premier étalonnage d’un accéléromètre capacitif ayant une réponse en fréquence spécifiée, de 0 à 400Hz pour une étendue de mesure pleine échelle de +/-2g, à la différence de l’accéléromètre piézoélectrique la sensibilité est mesurée différemment à une fréquence de 50 Hz (étalonnage) complétée par des points (dB) entre 10 et 600Hz. Ce type d’accéléromètre étant amorti, le déphasage est également indiqué par une courbe

Voir courbe « frequency response » et tableau points entre 10 et 2500 Hz.

La sensibilité et le décalage du zéro sont également mesurés par la méthode du +/- 1g

Sur ces deux exemples de certificat sont également indiquées les conditions d’environnements, dates, ainsi que les références opérateur, procédure, équipements…